بستن حلقه (1)

بخش اول 
این فصل ارتباط بین ساختار و رفتار را با مرتبط کردن بازخورد با ساختارهای حالت و جریان شکل می دهد. تمرکز بر روی ساده ترین سیستم های بازخوردی است که تنها یک حالت دارند که به آنها سیستم های درجه اول می گویند. سیستم های درجه اول خطی می توانند رشد نمایی و رفتار هدف جو را ایجاد کند. غیرخطی بودن در سیستم های درجه اول موجب انتقال در حلقه های غالب می شود که به رشد S شکل منجر می شود. نمودار فاز، نموداری است که چگونگی ارتباط نرخ خالص تغییر متغیر حالت با خود متغیر حالت را نشان می دهد. بازخورد مثبت رشد نمایی ایجاد می کند و بازخورد منفی رفتار هدف جو را به وجود می آورد. ساده ترین سیستمی که می تواند چنین رفتارهایی را به وجود آورد سیستم بازخوردی درجه اول خطی است. درجه ی یک سیستم پویا یا حلقوی تعداد متغیرهای حالتی است که در آن سیستم وجود دارد. یک سیستم درجه اول شامل تنها یک متغیر حالت است. سیستم های خطی، سیستم هایی هستند که در آنها معادلات نرخ، ترکیبات خطی از متغیرهای حالت و هر ورودی درون زا است.

ساده ترین سیستم بازخوردی، حلقه بازخوردی مثبت درجه اول است. حالت سیستم جریان خالص ورودی را انباشته می کند. به طور کلی، جریان ورودی خالص احتمالا یک تابع غیرخطی از حالت سیستم است.توجه کنید که اگر حالت سیستم صفر باشد، جریان ورودی خالص نیز صفر است. صفر تعادل سیستم است. هیچ گونه پس اندازی وجود ندارد، هیچ گونه نرخ بهره ای وجود ندارد، هیچ آدمی وجود ندارد، هیچ زاد و ولدی صورت نمیگیرد. اما تعادل ناپایدار است. هر مقداری به حالت افزوده شود جریان ورودی مثبت کوچکی به وجود خواهد آمد که حالت سیستم را کمی افزایش می دهد. حالت سیستم که اکنون بزرگتر است به جریان وجودی کمی بزرگتر و افزایش بیشتر حالت می انجامد. کمی انحراف از تعادل به دور شدن بیشتر از تعادل منجر می شود. هرچه حالت سیستم بزرگتر باشد جریان خالص ورودی بیشتر خواهد بود. این دقیقا معنای حلقه بازخوردی مثبت است که متغیر حالت را به جریان ورودی خالص آن متصل می کند. در شکل کلی وقتی نمودار فاز متغیر حالت بتواند غیرخطی باشد، هرگاه نرخ خالص، تابعی افزایشی از حالت باشد حالت سیستم افزایش می یابد. هرگاه شیب نرخ خالص در نقطه تعادل مثبت باشد تعادل ناپایدار است. چون مطالعه نرخ در مثال خطی است، نرخ خالص افزایش دقیقا متناسب با حالت سیستم رشد می کند. هر زمان که حالت سیستم دو برابر می شود نرخ مطلق افزایش نیز دو برابر می شود. بنابراین خط سیر سیستم، شتاب دائما فزاینده ای را در زمان نشان می دهد. رشد پر شتاب به سادگی در قلمرو زمانی قابل ملاحظه است.

حلقه های بازخوردی مثبت قدرتمندترین فرآیندهای دنیا هستند. قدرت آنها از این واقعیت ناشی می شود که با رشد متغیر حالت سیستم نرخ افزایش نیز رشد می کند. وقتی ضریب نرخ خالص افزایش ثابت است، بازخورد مثبت به رشد نمایی منجر می شود. ویژگی قابل توجه رشد نمایی این است که حالت سیستم صرفه نظر از اندازه آن در یک دوره ثابت دو برابر می شود. هر کمیتی که با بازخورد مثبت رشد کند و در یک بازه زمانی ثابت دو برابر شود، بعد از تعداد کمی دو برابر شدن بسیار بزرگ می شود. افراد نرخ رشد را به طور فاحشی کم تخمین می زنند و تمایل دارند به جای نمایی به صورت خطی درون یابی کنند. وقتی نرخ رشد و افق زمانی پیش بینی کوچک است، برون یابی خطی تقریب مناسبی برای رشد نمایی است. اما وقتی نرخ رشد افزایش می یابد یا افق زمانی پیش بینی طولانی می شود، خطاها بزرگ می شوند. تخمین پایین رشد نمایی پدیده ای فراگیر و قدرتمند است. ویژگی غیر قابل درک و فریبنده رشد نمایی را می توان به وسیله آزمودن آن در طول افق های زمانی متفاوت دید. فرایند یکسان انباشتگی که به وسیله بازخورد مثبت به وجود می آید در کل زمان انجام می شود اما تنها چند زمان دو برابر شدن آخر اهمیت دارد. روشن است که هیچ کمیت واقعی نمی تواند برای همیشه رشد کند. چون رشد نمایی در یک بازه زمانی ثابت دو برابر می شود. فرآیند بازخورد مثبت به سرعت و غالبا به طور غیرقابل انتظاری به حدود خود نزدیک می شوند. وقتی محدودیت های مختلف بروز می کنند، غیرخطی بودن تا وقتی که رشد نمایی متوقف شود همیشه حلقه های مثبت را تضعیف کرده و حلقه های منفی را تقویت می کند. 
ادامه دارد...

برگرفته از فصل هشتم کتاب پویایی شناسی کسب و کار نوشته جان د. استرمن